رقائق الحقائق في حساب الدرج والدقائق/الباب الثالث

في معرفة جدول الستين المسمى بالنسبة الستينية ومعرفة سبب وضعه وأصله سطح مربع مقسوم س طولاً وس عرضاً فينقسم بمربعات صفار عدتها ثلاثة آلاف وستمائة مربع مرسوم على ضلعه الأعلى عدد المربعات العرضية بحروف الجمل كل حرف على محاذاة مربع من واحد إلى س

وابتداء العدد من الزاوية العليا اليمنى وتسمى هذه الأعداد بأعداد العرض وكذلك على ضلعه الأيمن اعداد مرسومة من واحد إلى س مبتدياً من الزاوية العليا المتقدمة هابطاً إلى أسفل وتسمى أعداد الطول فضربوا كل عدد من أعداد الطول في كل من أعداد العرض ووضعوا مبلغ كل ضربة في المربع الذي يتقاطع عليه المضروبان فإن كان المبلغ أقل من س فذلك يسمى منحطاً ويوضع في البيت مما يلي اليسار وأن كان س أو أكثر قسم حاصل الضرب عليها ووضع خارج القسمة في ذلك البيت من جهة اليمين ويسمى مرفوعاً وأن بقيت من بقية لا تنقسم وضعت معه في البيت إلى اليسار ويسمى مجموع ذلك مرفوعاً ومنحطاً

فعلى هذا يكون في كل بيت من مربعات الجدول رتبتان وهي المتيامنة ومنحطة وهي التياسرة فإن خلت إحداهما من عدد وضع مكانه صفر وقد ظهر لك أن منحط كل بيت هو الأصل ومرفوعه حصل بطريق العرض هذا هو الأصل ومرفوعه حصل بطريق العرض هذا هو أصل جدول النسبة والغالب أن يفصل بأن يقسم العدد الطولي نصفين ويقسم العدد العرضي بحسب الاختيار ويجعل في صفحات عديدة ويسمى جداول النسبة على أن كل جدول منها يسمى بما على راسه من عدد العرض، وانما فعلوا ذلك لعسر وقوع الجدول جميعه في صفحة واحدة ولعسر المأخذ منه إذا كان كذلك والاكثر أن يجعل كل سطر من المربعات الطولية في صفحة من واحد إلى ل وبإيزائه من لا إلى س لسهولة المأخذ منه،

وأعلم أن كل بيت يزيد على الذي قبله بعد أول بيوت ذلك الجدول وسبب وضع هذا الجدول والعمل به إنهم يحتاجون في الضرب وغيره إلى معرفة الحاصل من ضرب الآحاد بعضها في بعض ليسهل ضرب المركب من مرتبتين فأكثر لأن غالب المسائل الفلكية ضرب درج ودقائق وثواني في مثلها والآحاد هنا من واحد إلى نط ولضرب هذه الآحاد بعضها في بعض صور كثيرة يعسر حفظها فجعل هذا الجدول مشتملاً عليها ليغني عن حفظها فإذا اردت ضرب مرتبة في مرتبة فافتح جدول العدد المساوي لأحد المضروبين ثم ادخل من الأعداد الطولية بالعدد المساوي للمضروبين ثم ادخل من الأعداد الطولية بالعدد المساوي للمضروب الآخر تحته وانظر إلى سطري الطول والعرض أين يتقاطعان فما كان في البيت الذي يتقاطعان عليه فهو حاصل الضرب،

والله أعلم.