الجسم الكروي ( Sphere )

الجسم الكروي جسم صلب على شكل كرة، وكل نقطة على السطح تقع على مسافة معينة من نقطة ثابتة تسمى المركز. ونصف القطر هو المسافة من المركز إلى السطح. والقطر يساوي طول هذه المسافة مرتين. وإذا مر سطح مستو خلال مركز الجسم الكروي يكوّن الدائرة العظمى.

الجِسْم الكُرَويّ جسم صلب على شكل كرة. يُعرِّف علماء الرياضيات في الهندسة الجسم الكروي بأنه مجموعة من جميع النقاط في فراغ على مسافة محددة من نقطة ثابتة تُسمى المركز. وهذا يعني أن الجسم الكروي جسم صلب محدد بسطح واحد. وليس لهذا السطح أية أطراف أو حدود، وكل نقطة على السطح تقع على المسافة نفسها من المركز.

نصف قطر الجسم الكروي هو المسافة من المركز إلى السطح. ويمكن تعريف نصف القطر كذلك بأنه أي خط مستقيم يمتد من المركز إلى السطح. وقطر الجسم الكروي يساوي طول نصف القطر مرتين. وهو أيضًا خط مستقيم يصل بين المركز وطرفي الجسم الكروي. والقاطع هو خط يقطع قوسًا عبر الجسم الكروي. وتر الدائرة هو أي خط يربط بين نقطتين على سطح الجسم الكروي.

عند مرور السطح المستوي في مركز الجسم الكروي يكوِّن الدائرة العظمى للجسم الكروي. ونصف القطر والقطر للدائرة العظمى هما نصف القطر والقطر للجسم الكروي لا فرق بينهما. تقطع الدائرة العظمى الجسم الكروي إلى نصفين، كل نصف يسمى نصف الكرة. ويمكن حساب مساحة سطح جسم كروي بالمعادلة التالية:

السطح = 4ط نق².

في هذه المعادلة، نق يمثل نصف القطر. والقيمة التقريبية للرمز ط هي 3,1416. ويظهر حساب مساحة السطح بهذه المعادلة في وحدات مربعة مثل أمتار مربعة أو سنتيمترات مربعة.

ويمكن حساب حجم الجسم الكروي بالمعادلة:

الحجم = 4/3 ط نق§.

نق يمثل نصف قطر الجسم الكروي. الحجم المقدر بهذه المعادلة يظهر في وحدات مكعبة مثل الأمتار المكعبة والسنتيمترات المكعبة.

★ تَصَفح أيضًا: الدائرة ؛ الهندسة.