نظرية الأعداد ( Number theory )

نظرية الأعدادهي فرع الرياضيات المتعلق بخواص الأعداد الطبيعية 1، 2، 3، 4،... يقسم المتخصصون في الرياضيات، في العادة، هذه الخواص إلى تلك التي تتعلق بعملية الضرب، وتلك التي تتعلق بعملية الجمع.

وتستخدم تعبيرات تسمى النظريات، لوصف خواص الأعداد الطبيعية. والنظرية الأساسية لعلم الحساب هي أشهر خاصية للأعداد الطبيعية تتعلق بالضرب، وتنص على أنه يمكن التعبير عن كل عدد طبيعي بوصفه حاصل ضرب الأعداد الأولية بطريقة واحدة تمامًا. والعدد الأولي عدد طبيعي لايمكن قسمته بدون باق إلا على نفسه، وعلى الواحد الصحيح. ولقد أثبت عالم الرياضيات الإغريقي إقليدس، الذى عاش في القرن الرابع قبل الميلاد، أن الأعداد الأولية لا متناهية.

أما نظرية المربعات الأربع، فتصف خاصية للأعداد الطبيعية التي تتعلق بالجمع. وتنص على أنه يمكن كتابة كل عدد طبيعي بوصفه مجموعًا لأربعة أعداد مربعة أو أقل. وقد تم إثبات نظرية مربع الأربعة بوساطة عالم الرياضيات الفرنسي جوزيف لويس لاجرانج عام 1770م.