المنطق ( Logic )
المنطق فرع من فروع الفلسفة يعنى بقواعد التفكير السليم. ويشتَغِل معظم الدّارسين في مجال المنطق بشكل من التفكير يُسمَّى القضية المنطقيّة.
وتتكون القضية المنطقية من مجموعة من العبارات تُسمَّى المقدمات تتبعها عبارة أخرى يطلق عليها اسم النتيجة. فإذا كانت المقدمات تُؤَيِّد النتيجة، كانت القضية المنطقية صحيحة. وإذا كانت المقدمات لا تُؤيِّد النتيجة، كانت القضية المنطقية خاطئة.
والقضية المنطقية نوعان: قضية استنتاجية، وقضية استقرائية. فالقضية الاستنتاجية تكون صحيحة بالطبع إذا كانت المقدمات والنتائج صحيحة. وإذا كانت النتيجة لا تنشأ بالضرورة عن المقدمات، فإن القضية الاستنتاجية تكون في هذه الحالة غير صحيحة. أما القضية الاستقرائية، فإن صحة النتيجة لا تعتمد اعتمادًا كاملاً على المقدمات. ولأن النتيجة في القضية الاستقرائية لا تنشأ بالضرورة عن المقدمات، فالقضية الاستقرائية لا تكون صحيحة بالمعايير الاستنتاجية. وتختص هذه المقالة بصفة أساسية بالعمليات العقلية الاستنتاجية. وللحصول على مزيد من المعلومات عن العمليات العقلية الاستقرائية، ★ تَصَفح: الاستقراء.
ويُعرّفنا المنطق صحة القضية الاستنتاجية وسلامتها من عدم صحتها. وتعتمد سلامة هذه القضية على شكلها، وليس على صدق مقدماتها. وعلى ذلك، فقد تكون القضية الاستنتاجية صحيحة بينما مقدماتها كاذبة، وقد تكون القضية الاستنتاجية غير صحيحة بينما مقدماتها صادقة.
القياس المطلق
هو أكثر أشكال القضية المنطقية شيوعًا في المنطق الاستنتاجي التقليدي. وقد كان الفيلسوف اليوناني القديم أرِسْطو من أوائل الباحثين الذين قاموا بدراسة منهجيّة للقياس المُطلق.
ويتكون القياس من مقدمتين ونتيجة. والقياس المطلق هو الذي تكون كل عبارة فيه مكوّنة إحدى الصيغ الأربع التالية :
- كل ( أ ) تساوي (ب)
- كل ( أ ) لا تساوي (ب)
- بعض ( أ ) يساوي (ب)
- بعض ( أ ) لا يساوي (ب)
والأحرف أ أو ب أو أية أحرف أخرى قد تُستخدم، وهي تعبيرات تمثل فئات مختلفة من الأشياء، مثل الأرقام، أو الناس، أو الأشياء الصفراء، أو الأصوات البغيضة، أو البقرات البُنية. والقضية التالية مثال لقياس مطلق سليم: "كل الثدييات من ذوات الدم الدافئ. كل الأبقار البنية من الثدييات. إذًا كل الأبقار البنية من ذوات الدم الدافئ. وصيغة هذا الاستقراء هي: "كل أ تساوي ب. كل ج تساوي أ. إذًا كل ج تساوي ب".
أما الاستقراء المطلق التالي، فيمثل قضية غير صحيحة: "كل النجوم ليست كواكب". بعض الأقمار الصناعية ليست كواكب. إذًا بعض الأقمار الصناعية ليست نجومًا. وصيغة هذا الاستقراء هي: "كل أ ليست ب. بعض ج ليست ب. إذًا بعض ج ليست أ". ويمكننا تأكيد أن هذا الاستقراء غير صحيح إذا قورن باستقراء آخر بنفس الصيغة ولكنه يعطي نتيجة غير صحيحة. وقد يكون مثل هذا الاستقراء كما يلي: "كل الأحجار الكريمة ليست رخيصة الثمن [عبارة صادقة]. بعض أحجار الماس ليست رخيصة الثمن [عبارة صادقة]. إذًا بعض أحجار الماس ليست أحجارًا كريمة [عبارة غير صادقة]. هذا القياس لا يستوفي شرط وجوب صدق النتيجة إذا كانت المقدمات صادقة. عليه فلا بد أن يكون هذا الاستقراء غير صحيح.
قواعد الاستقراء:
تُمَكِّننا هذه القواعد من اختبار القياس المطلق دون الرجوع إلى أمثلة مماثلة، أو فحص تفاصيل بِنْية القضية المنطقية. وتعتمد هذه القواعد على مقومات معينة توجد في جميع القياسات السليمة وتميزها عن القياسات غير الصحيحة. فعلى سبيل المثال، تنص إحدى هذه القواعد على أن الاستقراء السليم لا تكون له مقدمتان سالبتان. وفي الاستقراء التالي توجد مقدمتان سالبتان: "كلّ النجوم ليست كواكب، بعض الأقمار الصناعية ليست نجومًا. وعليه، فنحن نعلم أن هذا الاستقراء لا يمكن أن يكون سليمًا.وهناك قواعد أخرى لتكوين استقراءات سليمة.
1- يجب أن يكون للاستقراء ثلاثة حدود بالضبط. فعلى سبيل المثال تأمل هذا الاستقراء غير الصحيح: "كل القوانين تضعها الحكومة. و(V=at) هو قانون الأجسام الساقطة. إذًا الحكومة هي التي وضعت (V=at). إن كلمة قانون هنا ليست واضحة، فهي قد تعني قانونًا طبيعيًا مثل قانون الأجسام الساقطة، أو تعني قانونًا تشريعيًا. وتبعًا لذلك فقد صار لهذا الاستقراء أربعة حدود بدلاً من ثلاثة حدود، وصار الاستقراء فاسدًا.
2- يجب أن تنشأ عن المقدمتين السالبتين نتيجة سالبة.
3- إذا كانت إحدى المقدمتين سالبة والأخرى موجبة، يجب أن تكون النتيجة سالبة.
4- يجب تقييد الحد الذي يظهر في المقدمتين كلتيهما بكلمة كل أو كل ـ ليس مرة واحدة على الأقل.
5- الحد المقيد بـ كل أو كل ـ ليس في النتيجة يجب أن يكون مقيدًا بـ كل أو كل ـ ليس في إحدى المقدمتين.
علم المنطق الحديث:
يمتد علم المنطق الحديث ليشمل آفاقًا أرحب بكثير مما شمله عمل أرسطو. فقد وضع علماء المنطق المُحْدَثون نظريات وأساليب لتناول القضايا الاستنتاجية على نحو يختلف عن الاستقراء المطلق. ومن علماء المنطق الحديث البارزين عالما الرياضيات البريطانيان جورج بُول و أَلْفرد نُورْث وايتهد، ثم الفيلسوف البريطاني بِرْترْاند راسل. وعلى عكس المناطقة التقليديين، فقد استخدم هؤلاء المناطقة مناهج حسابية وأساليب تستخدم الرموز.ويستخدم علم المنطق اليوم بصفة أساسية لاختبار مدى سلامة القضايا. كما أن له استخدامات مهمة أيضًا في مجال العمل مع أجهزة مثل الحواسيب، والدوائر الكهربائية.
ولاختبار سلامة قضية ما، يقوم عالم المنطق أولاً بتحليل عباراتها، والتعبير عنها في صيغة رموز. ويكون الحرف أو أيّ رمز مُستخدم في القضية رمزًا لكلمة أو عبارة بأكملها في حالات عديدة. فعلى سبيل المثال، يَكْتب المناطقة عبارة مثل: "سقراط حكيم" في هيئة "ح س"، وعبارة "كل إغريقي حكيم" في هيئة معادلة كما يلي: "[س] [غ س¿ح س]". والرمز ¿يعني (إذا كان ¿، إذاً ¿ ). ويقوم عالم المنطق بعد ذلك بتطبيق قواعد الاستنتاج أحيانًا أو قواعد الاستدلال، لتحديد المعادلات الجديدة التي يُمكن استنتاجها من المقدمات الأصلية. فعلى سبيل المثال، هناك قاعدة تسمح باستنتاج العبارة (ك) من العبارات (ب) و "[ب ¿ك]". وعلى ذلك، يمكن الاستدلال على العبارة "تمَّ إلغاء النزهة" من العبارات "السماء تمطر" و "إذا كانت السماء تمطر إذًا تُلغى النزهة ". ويستمر عالم المنطق في استنتاج المعادلات حتى يصل إلى نتيجة.
استخدامات خاصة للمنطق:
هناك أفرع خاصة في علم المنطق مُهمتها توجيه جانب كبير من العمليات العقلية في مجالات العلوم، والقانون، ومجالات أخرى معينة.كما تقوم أفرع عديدة لعلم المنطق بتوجيه العمليات العقلية المرتبطة بالالتزامات، والعهود، والأوامر، والاستفسارات، وتحديد الأفضليات، والمعتقدات.
إن جانبًا كبيرًا من التفكير الذي يقوم به الناس في حياتهم اليومية تفكير غير استدلالي، بمعنى أنه يؤدي إلى نتائج محتَملة وليس إلى نتائج مؤكدة. فعلى سبيل المثال، يَسْتَخدم الأطباء تفكيرًا غير استدلالي لتشخيص الأسباب المحْتَمَلة للأعراض التي يشكو منها المريض. ويستخدم رجال القانون عادة مناهجَ غير استدلالية لتحديد أيِّ القوانين هو الذي يحكم حالة معينة.