الأسطوانة ( Cylinder )

الأسطوانة

الأُسْطُوَانَةُ مجسم له قاعدتان متطابقتان في مستويين متوازيين، وكل قاعدة محاطة بحافة منحنية تعرف باسم الدليل أو الخط الدليلي . ويتكوّن السطح الجانبي للأسطوانة من خطوط متوازية تصل نقاط التقابل لكل من القاعدتين، وعندما يكون الخط الدليلي في شكل دائرة فإن الشكل يعرف بالشكل الأسطواني المستدير . أما الشكل الأسطواني القائم فهو شكل أسطواني سطحه الجانبي متعامدٌ على القاعدتين. أما الأسطوانات ذات السطح الجانبي غير المتعامد على القاعدتين فتسمى الأسطوانات المستديرة المائلة .

يُرمَز إلى ارتفاع الأسطوانه بـ (ر)، وهو المسافة العمودية بين مستوى القاعدتين. ويمكن إيجاد حجم الأسطوانة (ح) بضرب الارتفاع (ر) في مساحة إحدى القاعدتين (م): ح = م ر. وعندما تكون القاعدتان دائريَّتين فإن م =ط نق² ؛ حيث إن (نق) تمثل نصف قطر أيّ من الدائرتين. وعليه يمكن كتابة معادلة الحجم كما يلي: ح = ط نق²ر. ط تساوي حوالي 3,1416.

تساوي مساحة السطح الجانبي للأسطوانة محيط القاعدة مضروبًا في الارتفاع ويمكن إيجادها باستخدام المعادلة التالية: ل = 2 ط نق ر، حيث إن ل ـ في هذه المعادلة ـ تساوي مساحة السطح الجانبي. ويمكن إيجاد المساحة الكلية للأسطوانة (أ) بإضافة مساحة السطح الجانبي إلى مساحة القاعدتين.

أ = 2 ط نق ر + 2 ط نق² أو

أ = 2ط نق (ر + نق).